Урок математики в 5 классе по теме Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок математики в 5 классе ФГОС ООО

Разработан по новым образовательным стандартам учителем математики МБОУ СОШ №25 стнастасиевской МО Славянский район Краснодарского края Конаревой И.П.

Тема урока: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Класс:5

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели урока по содержанию:

-обучающие: построить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, тренировать способность к его практическому применению, объяснять содержательный смысл сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

-развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать,

-делать выводы, развивать внимание.

-воспитательные: развивать познавательный интерес и регуляторные навыки через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, развивать коммуникативные способности во время работы в парах, способствовать пониманию необходимости самостоятельно решать ставшие перед ними проблемы, ставить цели и их добиваться, быть творческими личностями.

Тип урока: урок открытия и изучения новых знаний.

Методы:

По источникам знаний: словесные , наглядные.

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа.

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию.

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный , поисковый.

Место проведения: учебный кабинет

Оборудование: Учебник : Математика. Арифметика .Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе/ Е.А. Бунимович и др.- 2-е издание- М:Просвещение, 2011.- (Академический школьный учебник) (Сферы), Задачник- тренажер Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А.Бунимович и др.. М.: Просвещение, 2010, мультимедиа проектор, компьютер, рабочие тетради учащихся.

Этапы урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Самоопределение к учебной деятельности

Создать благоприятный эмоциональный настрой на работу, вовлечь учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока

Приветствие, проверка подготовленности к уроку, организация внимания детей.

-Ребята, математики древности высоко ценили умение оперировать дробями. Вот как звучит одна старинная задача: У Пифагора однажды спросили, сколько у него учеников. Он ответил: « Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны природы, седьмая часть тренирует силу духа, добавьте к ним еще трех юношей, из которых самый способный Теон .

Включаются в учебную деятельность

-Как решать задачу?

-А может быть найти наименьшее общее кратное чисел 2 , 4, 7.-это 28.

28:2=14

28:4=7

28:7=4 , да еще3 учеников.

Планирование учебного сотрудничества, самоопределение ,смыслообразование, целеполагание.

Наблюдение, опыт, выдвижение гипотезы.

Актуализация знаний и умений , фиксация затруднений

Актуализировать мыслительные операции, необходимые для восприятия нового материала, зафиксировать все повторяемые понятия, зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности указывающее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Согласовать цель и тему урока.

-На столах учащихся открыт учебник с.156 рубрика: ВЫ УЗНАЕТЕ.

-Ребята, какую важную тему мы сейчас изучаем?

-Какие действия с дробями мы умеем выполнять?

-А как вы думаете, какие еще действия можно выполнять с обыкновенными дробями?

-Запишем тему нашего урока:

-Прочитайте на стр.156 рубрику: ВЫ УЗНАЕТЕ

-Сократите дроби: 9/15, 25/45,8/32, 62/4.

-Выделите целую часть из неправильной дроби: 25/6, 17/5, 23/4, 305/2.

-Запишите дроби: 2/3, 5/6, 11/12, 13/18.

-Что мы можем сказать об этих дробях?

-К какому наименьшему общему знаменателю можно привести все дроби? Почему к 36?

-Приведите все дроби к знаменателю 36.

Прочитайте получившийся ряд дробей.

-Найдите сумму и разность дробей. Если понадобится, то сократите результат или выделите целую часть из неправильной дроби:33/36-24/36, 30/36+26/36.

- Сформулируйте ,каким правилом сложения и вычитания вы воспользовались?

Запишите его в общем виде.

-Хорошо, продолжим работу: выполните действие 2/9+5/9, 2/5+2/3, 3/10-1/5.Предлагаю поработать в парах. Ваши результаты прикрепите на доску и после завершения работы обсудим результат.

-Обыкновенные дроби.

-Сокращать дроби, приводить их к наименьшему общему знаменателю, сравнивать дроби ,отмечать дроби на координатном

луче.

-Сложение, вычитание дробей.

-Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

-Читают в учебнике о необходимости в практической деятельности складывать и вычитать обыкновенные дроби.

-Дроби с разными знаменателями.

-к 36.

Т.к. 36 наименьшее общее кратное знаменателей.

-Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменения.

Выражение своих мыслей, аргументация личного мнения, учет разных мнений учащихся, выполнение пробного учебного действия, фиксация затруднения, формирование умения выделять и сравнивать стратегии решения задач, построение речевого высказывания, обобщение, использование знаковой системы.

Выявление места и причины затруднения

Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого обнаруживается и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.

-Ребята, почему у вас получились разные ответы? Чем отличается предыдущее задание, с которым все хорошо справились от этого?

-Как же нам поступить, чтобы, выяcнить кто выполнил задание правильно?

Вывешивают решения, полученные после обсуждения в парах

В предыдущем задании мы складывали и вычитали дроби с одинаковыми знаменателями и пользовались знакомым нам алгоритмом, а в этом задании у дробей разные знаменатели.

Составить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, научиться применять его при выполнении действий.

Волевая само регуляция в ситуации затруднения, выражение своих мыслей ,аргументация своего мнения, учет разных мнений, развитие навыка сотрудничества, анализ, сравнение,

обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, умение структурировать знания осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Построение проекта выхода из затруднения

Зафиксировать новый способ действия

-Ребята, предлагаю вам дополнить известный алгоритм , чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ,показать на примерах как он

действует.

-Вернемся к примерам , на которых мы остановились и найдем их значения используя полученное правило: 2/5+2/3=6/15+10/15 =16/15=1 1/15.

3/10-1/5=3/10-2/10=

=1/10.

-Еще раз закрепим алгоритм вычисления:

Обсуждают. Результатом обсуждения является правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями: если требуется найти сумму или разность дробей знаменатели которых различны, то сначала их следует привести к общему знаменателю, а затем воспользоваться правилом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

-Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями нужно:

1.привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

2.найти дополнительные множители к дробям.

3.умножить их на числители.

4.сложить или вычесть дроби с равными знаменателями

5.если возможно сократить дробь или выделить из нее целую часть.

Самоопределение, смыслообразование , волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Организация первичного закрепления

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи

Учебник стр.158 №546

Тетрадь –тренажер стр.94 №218

-Работа в парах после выполнения проводится взаимопроверка по образцу ( образец на обороте доски)

Ребята проговаривают у доски подробное решение

Осознание ответственности за общее дело

Физминутка

Раз – подняться-потянуться,

Два - согнуться- разогнуться,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

На четыре руки шире

Пять — руками помахать,

Шесть - на место тихо сесть.

Саморегуляция

Организация первичного контроля

Проверить умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки

Задачник стр.50

Самостоятельная работа №15

-А сейчас каждый проверит сам себя, сверяясь с образцом.

После выполнения работы дети проверяют свои ответы, отмечают верно решенные примеры, исправляют допущенные ошибки, выявляют причины допущенных ошибок

Контроль, коррекция, самооценка

Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучающихся

-Что нового узнали на уроке?

-Что нам помогло справиться с затруднением?

-Какие знания сегодня пригодились при выполнении заданий на уроке?

-Кто желает сформулировать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями?

-Как вы можете оценить свою работу?

-Сегодня на уроке все работали хорошо, но особенно хочется отметить некоторых учащихся…(выставление оценок).

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неудачи, рефлексия способов и условий действия.

Задание на дом

Обеспечение понимания обучающимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

На доске записано домашнее задание У: №550, №556, №556, выучить алгоритм (раздать каждому)

Планирование, прогнозирование, самоопределение по выполнению домашнего задания. Формирование регулятивного опыта . Развитие умений формулировать вопросы.

Рефлексия

-В заключении нашего урока расскажу вам знаменитую притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему, три человека, везли под палящим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому из них по вопросу.

У первого спросил:-Что ты делал целый день? И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил ненавистные камни.

У второго спросил:- А ты, что делал целый день? — И тот ответил:- Я честно выполнял свою работу.

А третий улыбнулся, лицо его засветилось радостью и удовольствием и он ответил: я, принимал участие в строительстве Храма.

Навыки рефлексии, умение выражать настроение, анализировать его изменение в течение урока.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Оцените свое отношение к уроку и насколько вы себя комфортно чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашего настроения один из вариантов смайликов.

Дети рисуют в тетрадях смайлик.

Список литературы:

1.Поурочное тематическое планирование. 5 класс( Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б .Суворова).-М.:Просвещение,2010.-96с.

2.Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников СФЕРЫ .5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений

(Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворова).- М.: Просвещение,2011. – 80с.

3.Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений ( Е.А.Бунимович , Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др.; издросвещение, -М.Просвещение, 2010 – 223с.:ил. – (Академический школьный учебник) (СФЕРЫ).

4.Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс . Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. изд. Просвещение. М.: Просвещение, 2010. – 127с.

5.Математикарифметика.Геометрия. Тетрадь- экзаменатор. 5 класс.В.Сафонова. изд. Просвещение,- М.: Просвещение, 2011. – 79с.